Паррондо парадокс

Паррандо Парадок је парадокс у теорији игара који се обично описује као изгубљена стратегија која побеђује. Парадокс је назван по свом творцу, Јуан Паррондо, шпанском физичару. Изјава парадокса је следећа:

Могуће је победити играјући се наизменично у две очигледно изгубљене утакмице..

Парадокс је следећи: играјући двије посебно одабране игре А и Б, од којих свака има већу вјеројатност губитка од побједе, можете изградити побједничку стратегију тако што ћете играти ове игре. То јест, играјући једну игру у којој 4 пораза падају за 5 пораза, играч ће неизбјежно изгубити према резултатима великог броја извлачења. Затим, играјући другу, у којој је изгубљено 9 победа на 10 пораза, играч губи. Али ако измјењујете ове игре, на примјер, АББАББ, итд., Онда ће укупна вјероватноћа побједе бити већа вјероватноћа да ћете изгубити..

Услов за парадокс Парронда је однос између резултата игара А и Б.

=== Опција са капиталом играча ===

Двије игре могу се повезати кроз тренутни капитал играча..

Нека игра А буде таква да играч добије € 1 са вероватноћом од 50% - ε (са позитивним, довољно малим ε) и губи 1 € са вероватноћом од 50% + ε. Очекивање резултата такве игре је очигледно једнако −2ε, односно негативно.

Игра Б је комбинација две игре - Б1 и Б2. Ако је играчев капитал на почетку утакмице Б вишеструки од 3, онда он игра у Б1, иначе - у Б2.

Игра Б1: играч добија € 1 са вероватноћом од 10% - ε, губи са вероватноћом од 90% + ε.

Игра Б2: играч добија € 1 са вероватноћом од 75% - ε, губи са вероватноћом од 25% + ε \ т.

За неке вредности ε, игра Б такође има негативно очекивање резултата (на пример, са ε = 0.005).

Видите да неке комбинације игара А и Б имају позитивно очекивање резултата. На пример (са наведеном вредношћу ε):

Насумично бирајући сваки пут игру између А и Б, добијамо резултат чекања 0.0147.
Играње наизменично 2 пута А, затим 2 пута Б, добијамо резултат који чека 0,0148.

=== Опција блокирања игре ===

Комуникација се такође може спровести у односу на општи предмет..

Нека буде бројач са две стране испред плејера - бела и црна.

Игра А: играч баца новчић:

ако је жетон претворен у белу у плејер
ако је "орао" пао, играч добија 3 €
ако су "репови" пали, играч губи 1 € и окреће токен на другу страну
ако је жетон постао црн од стране играча
ако "орао" испадне, онда играч добије 1 €
ако је "реп" пао, играч губи 2 €

Игра Б: играч баца новчић:

ако је жетон постао црн од стране играча
ако је "орао" пао, играч добија 3 €
ако су "репови" пали, играч губи 1 € и окреће токен на другу страну
ако је жетон постао црн од стране играча
ако "орао" испадне, онда играч добије 1 €
ако је "реп" пао, играч губи 2 €

Очигледно, играјући једну од ових игара, играч ће изгубити у просеку, док играјући ове игре наизменично (или бирајући случајно једну од две игре сваки пут), играч добија могућност да изађе из конфигурације која му је неповољна..