10 невероватних парадокса који су вас ставили у ћорсокак

Парадокси се могу наћи свуда, од екологије до геометрије и од логике до хемије. Чак и компјутер на којем читате чланак је пун парадокса. Пред вама је десет објашњења прилично фасцинантних парадокса. Неке од њих су толико чудне да једноставно не можемо у потпуности разумјети суштину.

1. Парадокс Банацх-Тарск
Замислите да држите лопту. Сада замислите да сте почели да рушите ову куглу на комаде, а делови могу бити било којег облика који желите. Након тога, ставите комаде заједно тако да имате две лопте уместо једне. Колика ће бити величина ових лопти у односу на оригиналну лопту?

Према теорији скупова, две добијене лопте ће бити исте величине и облика као оригинална лопта. Поред тога, ако узмемо у обзир да лоптице у исто време имају различиту запремину, онда се било која од лопти може трансформисати у складу са другим. То нам омогућава да закључимо да се грашак може поделити на куглице величине Сунца.

Трик парадокса је да можете разбити кугле у комаде било ког облика. У пракси, то је немогуће - структура материјала и, коначно, величина атома наметнути нека ограничења..

Да би заиста било могуће разбити лопту онако како желите, она мора да садржи бесконачан број тачака нултог димензија које су доступне. Тада ће лопта таквих тачака бити бескрајно густа, а када је сломите, облици комада могу бити тако компликовани да неће имати одређену запремину. И можете сакупити ове комаде, од којих сваки садржи бесконачан број бодова, у нову куглу било које величине. Нова лопта ће се и даље састојати од бесконачних тачака, а обе лопте ће бити једнако бесконачно густе..
Ако покушате да преведете идеју у праксу, она неће радити. Али све се савршено одвија у раду са математичким сферама - бесконачно дељивим скуповима бројева у тродимензионалном простору. Решени парадокс се назива Банацх-Тарски теорема и игра велику улогу у математичкој теорији скупова.

2. Парадокс Пета
Очигледно, китови су много већи од нас, што значи да имају много више ћелија у својим телима. И свака ћелија у телу теоретски може постати малигна. Сходно томе, китови имају много већу шансу да добију рак него код људи, тако да?

Не тако Петов парадокс, назван по професору Оксфорда Ричарду Пету, тврди да не постоји корелација између величине животиње и рака. Људи и китови имају сличну шансу да добију рак, али неке врсте мишева су много вјероватније.

Неки биолози верују да се недостатак корелације у Пето парадоксу може објаснити чињеницом да су веће животиње способније да се одупру тумору: механизам функционише тако да спречава мутацију ћелија у процесу поделе..

3. Проблем садашњости
Да би нешто физички могло постојати, оно мора бити присутно у нашем свијету неко вријеме. Не може бити предмета без дужине, ширине и висине, а не може бити ни објекта без "трајања" - "тренутног" објекта, то јест, онога који не постоји барем одређено време, уопште не постоји.

Према универзалном нихилизму, прошлост и будућност не заузимају вријеме у садашњости. Поред тога, немогуће је квантификовати трајање, које називамо "садашње време": сваки временски период који ви зовете "садашње време" може се поделити на делове - прошлост, садашњост и будућност..

Ако садашњост траје, рецимо, друго, онда се овај други може подијелити на три дијела: први дио ће бити прошлост, други - садашњи, трећи - будућност. Трећина секунде, коју сада зовемо реалном, може се поделити на три дела. Сигурно је идеја коју сте већ разумјели - тако да можете наставити неограничено.

Дакле, садашњост заправо не постоји, јер не иде у времену. Универзални нихилизам користи овај аргумент да би доказао да ништа не постоји..

4. Парадокс Моравеца
Код рјешавања проблема који захтијевају промишљено размишљање, људи имају потешкоћа. С друге стране, основне моторичке и сензорне функције као што је ходање уопште не изазивају никакве потешкоће..

Али ако говоримо о компјутерима, тачно је супротно: компјутерима је веома лако да реше сложене логичке проблеме као што је развој шаховске стратегије, али је много теже програмирати компјутер тако да може да хода или репродукује људски говор. Ова разлика између природне и вештачке интелигенције позната је као Моравек парадокс..
Ханс Моравец, истраживач на факултету за роботику на Универзитету Царнегие Меллон, објашњава ово запажање кроз идеју обрнутог инжењеринга нашег мозга. Обрнути инжењеринг је најтеже остварити у задацима које људи раде несвесно, на пример, моторне функције..

Пошто је апстрактно размишљање постало део људског понашања пре мање од 100.000 година, наша способност да решавамо апстрактне проблеме је свесна. Тако нам је много лакше да створимо технологију која емулира ово понашање. С друге стране, такве радње као што су ходање или причање, ми не разумемо, тако да је теже за нас да умјетна интелигенција учини исто..

5. Бенфордов закон
Каква је вероватноћа да ће случајни број почети са бројем "1"? Или из броја "3"? Или са "7"? Ако сте мало упознати са теоријом вероватноће, можете претпоставити да је вероватноћа један до девет, или око 11%.

Ако погледате реалне бројеве, приметићете да је "9" много рјеђи него у 11% случајева. Такође, много мање цифара од очекиваног почиње са "8", али невероватних 30% бројева почиње бројем "1". Ова парадоксална слика појављује се у свим врстама стварних случајева, од броја људи до цијена дионица и дужине ријека..

Физичар Франк Бенфорд је први пут запазио овај феномен 1938. године. Открио је да фреквенција цифре као прва пада, како се број повећава од један до девет. То јест, "1" се појављује као прва цифра у око 30.1% случајева, "2" се појављује у око 17.6% случајева, "3" у око 12.5%, и тако даље на "9", послуживање као прва цифра у само 4,6% случајева.

Да бисте разумели ово, замислите да редом бројиш лутријске карте. Када имате бројеве од једне до девет, вероватноћа да ће неки број постати први је 11.1%. Када додате број 10, шанса за случајни број почевши од "1" повећава се на 18,2%. Додајете карте од броја 11 до броја 19, а шанса да ће се број карте почети од „1“ наставља да расте, достижући максимум од 58%. Сада додајете карту број 20 и настављате са бројем карата. Могућност да број почне са "2" се повећава, а вјероватноћа да ће почети са "1" се полако смањује..

Бенфордов закон се не односи на све случајеве расподјеле бројева. На пример, скупови бројева чији је опсег ограничен (људска висина или тежина) нису предмет закона. Такође не ради са скуповима који имају само један или два налога..
Међутим, закон се примењује на многе врсте података. Као резултат тога, власти могу користити закон за откривање преваре: када дате информације не прате Бенфордов закон, власти могу закључити да је неко измислио податке.

6. Ц-парадокс
Гени садрже све информације потребне за стварање и опстанак тела. Подразумева се да сложени организми треба да имају најсложеније геноме, али то није тачно.

Једноћелијски амебе имају 100 пута веће геноме од људи, у ствари, вероватно су највећи познати геном. А за врло сличне врсте, геном може бити потпуно другачији. Ова чудност је позната као Ц-парадокс..
Занимљив закључак из Ц-парадокса - геном може бити више него потребан. Ако се користе сви геноми људске ДНК, број мутација по генерацији ће бити невероватно висок.

Геноми многих сложених животиња, као што су људи и примати, укључују ДНК, која не кодира ништа. Ова огромна количина неискоришћене ДНК, која се значајно разликује од створења до створења, изгледа да не зависи ни од чега, што ствара Ц-парадокс.

7. Бесмртни мрав на конопцу
Замислите мрава како пузи по гуменом ужету дугом један метар брзином од једног центиметра у секунди. И замислите да се сваки други коноп протеже на један километар. Хоће ли мрав икада доћи до краја?

Чини се логичним да нормални мрав није способан за то, јер је његова брзина кретања много мања од брзине којом се ужад растеже. Међутим, мрав ће на крају доћи до супротног краја.

Када мрав још није почео да се креће, испред њега је 100% конопац. Након секунде, уже је постало много веће, али је мрав такођер прешао одређену удаљеност, а ако га узмемо као постотак, удаљеност коју мора да се смањи је већ мања од 100%, чак и ако је само мало.

Иако је конопац стално растегнут, мала удаљеност коју пролази мрав такођер постаје већа. И, иако је конопац у целини продужен константном брзином, пут мрава постаје нешто мање сваке секунде. Мрав такођер наставља да се креће напријед константном брзином цијело вријеме. Тако се са сваком секундом повећава удаљеност коју је већ прошао, а оно што мора проћи опада. Само у процентима.

Постоји један услов да задатак има решење: мрав мора бити бесмртан. Дакле, мрав ће достићи крај за 2.8 × 1043.429 секунди, што је нешто дуже него што Универзум постоји..

8. Парадокс еколошке равнотеже
Модел предатор-плијен је једнаџба која описује стварну еколошку ситуацију. На пример, модел може да одреди колико се промени број лисица и зечева у шуми. Претпоставимо да трава коју зечеви једу у шуми постаје све више и више. Може се претпоставити да је за зечеве такав исход повољан, јер ће обиљем траве умножити и повећати број.

Парадокс еколошке равнотеже каже да то није тако: прво, број кунића ће се заиста повећати, али ће раст популације зеца у затвореном окружењу (шуми) довести до повећања популације лисица. Онда ће се број предатора повећати толико да ће прво уништити плијен, а онда ће изумријети.

У пракси, овај парадокс не утиче на већину животињских врста - макар само зато што не живе у затвореном окружењу, па су популације животиња стабилне. Поред тога, животиње су у стању да еволуирају: на пример, у новим условима, плен ће имати нове заштитне механизме.

9. Парадокс Тритона
Скупите групу пријатеља и гледајте овај видео заједно. Када завршите, нека сви дају своје мишљење, звук се повећава или смањује током сва четири тона. Изненадићете се колико ће различити одговори бити..

Да бисте разумели овај парадокс, морате знати нешто о музичким нотама. Свака нота има одређену висину, на којој чујемо висок или низак звук. Забиљешка сљедеће, више октаве звучи двоструко више од биљешке претходне октаве. Свака октава се може поделити на два једнака тритонска интервала.

У видеу, невт одваја сваки пар звукова. У сваком пару, један звук је мешавина идентичних нота из различитих октава - на пример, комбинација две белешке до, где један звучи више од другог. Када звук у тритону прелази из једне ноте у другу (нпр. Г оштра између два до), могуће је разумно протумачити ноту као вишу или нижу од претходне..

Још једна парадоксална особина тритона је осећај да звук константно пада, мада се тон звука не мења. У нашем видеу можете гледати ефекат пуних десет минута..

10. Ефект Мпемба
Пред вама су две чаше воде, потпуно исте у свему осим једне: температура воде у левом стаклу је већа него у десној. Стави обе чаше у замрзивач. У којој чаши ће се вода брже замрзнути? Може се одлучити да се на десној страни у којој је вода првобитно хладила, врела вода смрзнула брже од воде на собној температури..

Овај чудан ефекат назван је по ученику из Танзаније који га је посматрао 1986. године, када је замрзнуо млеко да би направио сладолед. Неки од највећих мислилаца - Аристотел, Францис Бацон и Рене Десцартес - раније су примијетили овај феномен, али нису били у стању то објаснити. Аристотел је, на пример, претпоставио да је неки квалитет побољшан у окружењу супротном овом квалитету..

Ефекат Мпемба је могућ због неколико фактора. Вода у чаши са топлом водом може бити мања, јер ће део испарити, и као резултат тога, мање воде ће морати да се замрзне. Такође, топла вода садржи мање гаса, што значи да ће конвективне струје бити лакше у таквој води, стога ће бити лакше замрзнути..

Друга теорија се заснива на чињеници да су хемијске везе које држе молекуле воде заједно слабе. Молекул воде се састоји од два атома водоника везаних за један атом кисеоника. Када се вода загрева, молекули се мало удаљавају једни од других, веза између њих слаби, а молекули губе неку енергију - то омогућава да се топла вода хлади брже од хладне воде..